George Pólya

Mathématiques

George Pólya (1887–1985) est un mathématicien hongrois naturalisé américain, surtout connu pour ses travaux sur la résolution de problèmes et la pédagogie des mathématiques. Formé en Europe centrale avant d’enseigner longuement aux États-Unis, notamment à Stanford, Pólya s’est intéressé moins aux mathématiques comme corpus formel qu’aux processus de pensée mobilisés pour résoudre un problème. Son ouvrage le plus célèbre, How to Solve It, a profondément marqué l’enseignement des mathématiques en mettant l’accent sur l’heuristique, l’intuition, les analogies et les stratégies générales plutôt que sur l’application mécanique de règles. Pólya montre que penser, c’est apprendre à explorer, conjecturer, vérifier et corriger, et que ces gestes intellectuels dépassent largement le cadre des mathématiques. Son influence s’étend aujourd’hui à la pédagogie, à la psychologie cognitive et à toute réflexion sur l’apprentissage actif et le raisonnement.

Pensées (1)

Écoulement stable et Héraclite

Si l’écoulement est stable, les vecteurs de vitesse du champ et le système de lignes de courant restent inchangés avec le temps. En regardant le champ vectoriel et ses lignes de courant, nous ne remarquons aucun changement. Mais si nous pouvions distinguer les particules de fluide les unes des autres, nous verrions un changement incessant...
Nous avons ici deux aspects d’un écoulement stable : une permanence immuable, et un changement constant. ...Héraclite fut surnommé le « philosophe obscur » ; sa vision des affaires humaines était sombre et ses formules énigmatiques...
« Tu ne peux pas regarder deux fois le même fleuve, car des eaux toujours nouvelles y coulent. »
« Nous regardons et ne regardons pas les mêmes fleuves ; nous sommes et nous ne sommes pas. »
Que veulent dire exactement ces phrases ? Je n’ose pas le dire. Mais je pense que leur auteur s’est approché de ce que nous appelons aujourd’hui un « écoulement stable d’un fluide ».

George Pólya

Mathematical Methods in Science (1977)